Moeda honesta

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Em teoria das probabilidades e estatística, uma sequência de ensaios de Bernoulli independentes com probabilidade ${\displaystyle 1/2}$ de sucesso em cada ensaio é metaforicamente chamada de moeda honesta.^[1] Uma moeda para a qual a probabilidade não é ${\displaystyle 1/2}$ é chamada de moeda viesada ou moeda desonesta. Em estudos teóricos, o pressuposto de que uma moeda é honesta é frequentemente assumido quando se refere à uma moeda ideal. Este modo usa a distribuição binomial e, de maneira genérica, a probabilidade de resultar cara ou coroa em uma moeda pode ser calculada como:

${\displaystyle P=\left({\frac {n}{k}}\right)p^{k}q^{n-k},}$

em que ${\displaystyle P}$ indica a probabilidade, ${\displaystyle n}$ o número de lançamentos, ${\displaystyle k}$ o resultado de cara ou coroa e ${\displaystyle q}$ uma variação entre o número de lançamentos e o resultado.^[2] O matemático britânico John Edmund Kerrich realizou experimentos com jogos de cara ou coroa e descobriu que uma moeda feita com um disco de madeira do tamanho de uma coroa britânica (antiga moeda equivalente a ${\displaystyle 1/4}$ de libra esterlina) de um lado e chumbo do outro cai do lado da cara (da madeira) 679 vezes a cada 1.000.^[3] Neste experimento, a moeda foi avaliada ao equilibrar a moeda no dedo indicador e jogar para cima com o polegar, de modo que ela girasse pelo ar por cerca de um pé antes de cair sobre uma toalha plana em cima de uma mesa. O físico norte-americano Edwin Thompson Jaynes afirma que, quando se pega uma moeda com a mão, em vez de permitir que ela caia e pare sozinha, o viés físico na moeda é insignificante comparado ao método de jogar, sendo que, com prática suficiente, uma moeda pode dar cara em 100% dos jogos.^[4] Explorar o problema de checar se uma moeda é honesta é uma ferramenta pedagógica bem estabelecida no ensino de estatística.^[5]